Question

9．如图，已知∠AOB=70°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得到∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，结合图形计算即可．

解答 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠COA，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠COA）=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°．

点评 本题考查的是角平分线的定义，角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．