练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x+y=2，xy=-1，求下列代数式的值：
    （1）5x2+5y2；                    
    （2）（x-y）2．
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；
    （2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）∵x+y=2，xy=-1，
    ∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y） 2-2xy]=5×[22-2×（-1）]=30；
    （2）∵x+y=2，xy=-1，
    ∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=22-4×（-1）=4+4=8．
    点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是（　　）
    A、
    1
    32012
    B、
    1
    32013
    C、
    1
    32014
    D、
    1
    32015

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究一：如图1，∠FDC，∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系
     
    ．
    探究二：如图2，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系
     
    ．
    探究三：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系是
     
    ．

    探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系
     
    ．
    探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直角构成的锐角，设∠A=α，∠D=β；
    （1）如图4，α+β＞180°，则∠F=
     
    ；（用α，β表示）
    （2）如图5，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=
     
    ；（用α，β表示）
    （3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    5
    ）-1-20140+
    		12
    -2sin60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在方格纸中，我们把像△ABC这样的顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形，如图，左边的5×5方格中有一个△ABC．

    （1）在如图2，3，4三个5×5的方格纸中各画出一个与△ABC相似且互不全等的格点三角形；
    （2）直接写出在一个6×6的方格纸中，可以画出的与△ABC相似的且互不全等的所有格点三角形的个数（不包括与△ABC全等的三角形）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0，6），点C坐标为（3，0），BC=
    		37
    ，一抛物线过点A、B、C．
    （1）填空：点B的坐标为
     
    ；
    （2）求该抛物线的解析式；
    （3）作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F，以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A、B、C、D）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：
    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
    （2）将两幅不完整的图补充完整；
    （3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝．请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某煤矿地下巷道截面示意图，其中点A为入口，1号巷道与水平地面的夹角为30°，AB长为30米，1号平台BC长为5米，与水平地面平行，2号巷道与水平地面的夹角为45°，CD长为26米，2号平台ED长为8米，与水平地面平行．由于突发透水事故，在2号平台正西方出现险情，水位不断上涨，同时由于2号巷道正上方发生了塌方，阻断了救援人员的营救，被困于2号平台的6名工人面临着严峻的生死考验，事发后，抢险队果断作出决策，在入口A的正西方向某处向地下钻井抽水解救被困工人，根据你所学的知识，确定在距入口A处正西方多远处实施钻井施救较合理，并计算需要钻多深才能抽到水窖中的水？（结果精确到0.1米，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O直径，点D是弧AEB上的一个动点（不包括A，B），则下列结论：
    ①当BD=AC时，四边形ACBD为矩形；
    ②若∠BCD=∠ACD，则OD⊥AB；
    ③若∠BAD=18°，则以BD为边可以作一个圆内接正十边形；
    ④当△ABD的面积最大时，sin∠BCD=
    1
    2
    ．
    其中正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案