Question

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 3
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=4，DE=3，
∴BE=1，
在Rt△BED中，
BD=$\sqrt{B{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故选：A．

点评 题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．