Question

【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

Answer 1

【答案】（1）（1，0）；（2）（﹣2，3）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据平移的性质，上下平移在在对应点的坐标上，纵坐标上上加下减就可以求出结论；

（2）过点O作OA的垂线，在上面取一点A2使OA2=OA，同样的方法求出点B2，顺次连接A2、B2、O就得出△A2OB2，就可以相应的结论；

（3）根据条件就是求扇形A2OA的面积即可．

解：（1）由题意，得

B1（1，3﹣3），

∴B1（1，0）．

故答案为：（1，0）；

（2）如图，①，过点O作OA的垂线，在上面取一点A2使OA2=OA，

②，同样的方法求出点B2，顺次连接A2、B2、O就得出△A2OB2，

∴△A2OB2是所求作的图形．由作图得

A2（﹣2，3）．

故答案为：（﹣2，3）；

（3）由勾股定理，得

OA=，

∴线段OA扫过的图形的面积为：=．

故答案为：．