Question

已知关于x的不等式组

x-a≥0 5-2x＞1

（1）若a﹦-1，求不等式组的解集．
（2）若不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
（1）根据a的值即可直接写出不等式组的解集；
（2）首先确定整数解，据此即可写出a的范围．

解答：解：

x-a≥0…① 5-2x＞1…②

，
解①的得：x≥a，
解②得：x＜2．
则不等式组的解集是：a≤x＜2．
（1）当a=-1时，不等式组的解集是：-1≤x＜2；
（2）不等式组只有四个整数解，则一定是1，0，-1，-2．
则-3＜a≤-2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．