Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）当x≥0时，请直接写出y的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用利用两点确定一直线画一次函数图象；
（2）观察函数图象得到当x≥0时，函数图象都在y轴的右侧，即有y≤4．

解答：解：（1）根据题意得

2a+b=0 b=4

，解得

a=-2 b=4

，
所以一次函数解析式为y=-2x+4，
如图，
（2）当x≥0时，y≤4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象．