Question

20．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=ax+b的交点A、B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．
（1）求k的值．
（2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线．
（3）若点C在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，直接写出点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据图象可以得到A，B的坐标，把点A或点B代入双曲线y=$\frac{k}{x}$，可以求出k值．
（2）根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标，进而把两点做相应的平移，连接即可；
（3）看AB的垂直平分线与双曲线哪两点相交即可．

解答 解：（1）由图可得点A的坐标为（-1，-4），
把（-1，-4）代入$y=\frac{k}{x}$中，
∴$-4=\frac{k}{-1}$，解，得k=4．（3分）
（2）如图所示．直线A₁B₁，A₂B₂
（3）点C的坐标为（-2，-2）或（2，2）．

点评 综合考查平移变换作图及反比例函数的相关知识；平移时看关键点的平移即可．