Question

17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（1）填写表：

图形序号	1	2	3	4	5
小圆个数	6	10	16

（2）照这样的规律摆下去，第40个这样的图形需要364个小圆．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：第1个图形中小圆的个数为1×2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+416；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；第5个图形中小圆的个数为5×6+4=34；
（2）由表中规律知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，进一步求得第8个这样的图形需要多少个小圆即可．

解答 解：（1）填表：

图形序号	1	2	3	4	5
小圆个数	6	10	16	24	34

（2）第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，搭第40个这样的图形需要40×9+4=364个小圆．
故答案为：24，34；364．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．