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    如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    DO是△DEF的角平分线．

        证明：∵AD是△ABC的角平分线，

            ∴∠EAD=∠FAD．

            ∵DE∥AB，DF∥AC，

            ∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD  （2分）

            ∴∠EDA=∠FDA．

             ∴DO是△DEF的角平分线．    （4分）

    【解析】要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网2007年第一季度，钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展，带动了武汉市国民经济的快速增长．其中，规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27%、18%、10%、16%、9%、6.25%（如图），已知环保第一季度的生产规模约27亿元，则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为（　　）
    A、约432亿元，3B、约432亿元，4C、约372.6亿元，3D、约372.6亿元，4

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2010•房山区一模）阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
    小明的做法是：
    先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
    1
    5
    ；
    然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
    4
    10
    ，即
    2
    5
    ；
    请你参考小明的做法，解决下列问题：
    （1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；
    （2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•保定二模）某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
    根据以上提供的信息解答下列问题：
    （1）在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图；
    （2）写出下表中a、b、c的值：
       平均数（分）  中位数（分）  众数（分）
     一班  a  b  90
     二班  87.6  80  c
    （3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
    ①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
    ②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
    ③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
    （4）从一、二班参赛学生中随机抽取一人，成绩为B级的概率是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题．
    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
    10
    10
    ．
    （2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
    ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
    11，60，61
    11，60，61
    ．
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是
    -
    		5
    -
    		5
    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
    		3
    的B点（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=
    25°
    25°
    ．
    （2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
    （3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

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