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    20、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
    试说明：∠1=∠2．
    分析：首先利用平行线的判定结合已知条件，可证出AB∥CD，AN∥EM，然后由平行线的性质通过等量代换求证∠1=∠2．
    解答：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
    ∴AB∥CD．
    ∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．
    又∵∠M=∠N （已知），
    ∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．
    ∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．
    ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
    即∠1=∠2（等量代换）．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定，熟记定理是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．
    解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2
    ∴∠BAE-∠1=
    ∠AEC
    -
    ∠2

    即∠MAE=
    ∠AEN

    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、结合图形填空：
    已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
    试说明：∠1=∠2
    解：∵∠BAE+∠AED=180°
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠M=∠N （已知）
    ∴
    AN
    ∥
    ME
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠NAE=
    ∠MEA
    （两直线平行，内错角相等）
    ∴∠BAE-∠NAE=
    ∠AEC
    -
    ∠MEA

    即∠1=∠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
    即
    ∠MAE
    =
    ∠NEA
    ，
    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江嘉兴洪兴实验中学八年级10月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。请说明理由

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