Question

【题目】某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．

（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：

成绩x 学生	70≤x≤74	75≤x≤79	80≤x≤84	85≤x≤89	90≤x≤94	95≤x≤100
甲	______	______	______	______	______	______
乙	1	1	4	2	1	1

（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

学生	极差	平均数	中位数	众数	方差
甲	______	83.7	______	86	13.21
乙	24	83.7	82	______	46.21

（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选______（填“甲”或“乙），理由为______．

Answer 1

【答案】（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，81；（3）甲，理由见解析

【解析】

(1)根据折线统计图数字进行填表即可；

(2)根据稽查，中位数，众数的计算方法，求得甲成绩的极差，中位数，乙成绩的极差，众数即可；

(3)可分别从平均数、方差、极差三方面进行比较．

(1)由图可知：甲的成绩为：75，84，89，82，86，81，86，83，85，86，

∴70x74无，共0个；

75x79之间有75，共1个；

80x84之间有84，82，81，83，共4个；

85x89之间有89，86，86，85，86，共5个；

90x94之间和95x100无，共0个．

故答案为0；1；4；5；0；0；

(2)由图可知：甲的最高分为89分，最低分为75分，极差为8975=14分；

∵甲的成绩为从低到高排列为：75，81，82，83，84，85，86，86，86，89，

∴中位数为（84＋85）＝84.5；

∵乙的成绩为从低到高排列为：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96，

81出现3次，乙成绩的众数为81．

故答案为14；84.5；81；

（3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小．

或：乙，理由：在90≤x≤100的分数段中，乙的次数大于甲．（答案不唯一，理由须支撑推断结论）

故答案为：甲，两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．