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如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于  


4或8          解:设AC交A′B′于H,

∵∠A=45°,∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形

设AA′=x,则阴影部分的底长为x,高A′D=12﹣x

∴x•(12﹣x)=32

∴x=4或8,

即AA′=4或8cm.

故答案为:4或8.


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如图,已知A、B、C三点都在⊙O上,∠AOB=60°,∠ACB=  

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如图,△ABC的项点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为(  )

A.           B.          C.           D.

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如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°,求坝底AD的长度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732.提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比).

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如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )

A.  12            B.16            C.20            D. 24

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如图,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.沿对角线AC剪开,将△ABC向右平移至△A1BC1位置,成图(2)的形状,若重叠部分的面积为3cm2,则平移的距离AA1=  cm.

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如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.

(1)证明△A′AD′≌△CC′B;

(2)若∠ACB=30°,试问当点C'在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.

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如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为  

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如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是(  )

A.  以点C为圆心,OD为半径的弧  B. 以点C为圆心,DM为半径的弧

C.  以点E为圆心,OD为半径的弧  D. 以点E为圆心,DM为半径的弧

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