【题目】如图,CD//AB,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由;
(2)AC和BD有何位置关系?请你说明判断的理由。
【答案】(1) BD∥CE;(2) AC和BD垂直
【解析】试题分析:(1)根据平行线性质得出∠ABC=∠DCF,根据角平分线定义求出∠2=∠4,根据平行线的判定推出即可;
(2)根据平行线性质得出∠DGC+∠ACE=180°,根据∠ACE=90°,求出∠DGC=90°,根据垂直定义推出即可.
试题解析:(1)BD∥CE.
理由:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF,
∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF,
∴∠2=∠4,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行);
(2)AC⊥BD,
理由:∵BD∥CE,
∴∠DGC+∠ACE=180°,
∴∠ACE=90°,
∴∠DGC=180°-90°=90°,
即AC⊥BD.
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【题目】金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中:
山名 | “东岳泰山” | “西岳华山” | “南岳衡山” | “北岳恒山” | “中岳嵩山” |
海拔(米) | 1545 | 2155 | 1300 | 2016 | 1491 |
若想根据表中数据绘制统计图,以便更清楚的比较这五座山的高度,最合适的是( )
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以
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【题目】(本题14分)如图,抛物线y=x2+x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6, )在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
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【题目】如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,小明研究发现,内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系,请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S,其各边上格点的个数之和为 m,则S与m的关系为( )
A. B. C. D.
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【题目】某电信公司手机有两类收费标准,A类收费标准如下:不管通话时间多长,少,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按0.2元/min计。B类收费标准如下:没有月租费,但通话费按0.25元/min计。
(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;
(2)如果手机用户预算每月交55元的话费,那么该用户选择哪类收费方式合算?
(3)每月通话多长时间,按A、B两类收费标准缴费,所缴话费相等?
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【题目】不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球,然后放回去继续摸,如果前三次摸出的都是红球,那么第四次摸出( )球的可能性最大.
A.红B.黄C.白D.每种球的可能性一样大
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