如图.已知梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=30°.∠C=60°.AD=4.AB=.则下底BC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=

，则下底BC的长为 __________．

10．

试题分析：过A作AE∥CD，把梯形分成平行四边形和直角三角形，利用平行四边形的对边相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根据∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的长也就可以求出了．
试题解析：如图，过A作AE∥CD交BC于点E，

∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD=4，
∵∠B=30°，∠C=60°，
∴∠BAE=90°，
∴AE=

BE
在Rt△ABE中，BE²=AB²+AE²，
即BE²=（

）²+（

BE）²，
BE²=27+

BE²，
BE²=36，
解得BE=6，
∴BC=BE+EC=6+4=10．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在正方形

外侧作直线

，点

关于直线

的对称点为

，连接

，其中

交直线

于点

．
（1）依题意补全图1；
（2）若

，求

的度数；
（3）如图2，若

，用等式表示线段

之间的数量关系，并证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
求证：梯形ABCD是等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C．D重合．
（1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．