Question

1．化简：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+4}{x+1}$÷$\frac{x+2}{x-1}$，然后在不等式x≤2的非负整数中选择一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的非负整数值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+4}{x+1}$÷$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{2x}{x+1}-\frac{2（x+2）}{x+1}•\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{2x}{x+1}-\frac{2（x-1）}{x+1}$
=$\frac{2x-2x+2}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$，
∵x+1≠0，x-1≠0，x+2≠0，x是不等式x≤2的非负整数，
∴x=0或x=2，
当x=0时，原式=$\frac{2}{0+1}=2$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．