Question

（2008•永州）如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：
（1）这个函数的解析式；
（2）tan∠BAO．

Answer 1

【答案】分析：（1）先设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再根据图象把已知点的坐标代入求解；
（2）根据图象与x轴相交y=0的特点求出A点的坐标即可求出tan∠BAO．
解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）
将点B（0，6），M（-1，4）代入，得（2分）
解之，得k=2，b=6．
∴解析式为y=2x+6．                                      （4分）

（2）令y=0，代入y=2x+6，得x=-3．
则点A的坐标（-3，0），（6分）
∴OA=|-3|=3．
∴tan∠BAO===2．                                   （8分）
点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式及其与坐标轴交点坐标，属基础题．