Question

【题目】甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

Answer 1

【答案】当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多；当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠；当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠.

【解析】

哪一家的旅行社费用少，主要和参加旅游的人数有关，用函数关系分别表示出两家旅行社的费用与人数的关系，然后再分类讨论．

设参加旅游的人数为x人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元，

则依题意得：

y1=4×100-(x-4) ×100×=50x+200，

y2= ，

由y1=y2得：50x+200=70x 解得：x=10，

由y1>y2得：50x+200>70x 解得：x<10，

由y1<y2得：50x+200<70x 解得：x>10，

综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多；当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠；当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠.