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    （2012•南平）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）
    分析：由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案．
    解答：解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，
    ∴∠C=90°，BC=CD=3，
    根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
    设DF=x，
    则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
    在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，
    即（x+1）2=22+（3-x）2，
    解得：x=
    3
    2
    ，
    ∴DF=
    3
    2
    ，EF=1+
    3
    2
    =
    5
    2
    ．
    故选B．
    点评：此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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    （2012•南平）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=
    22
    22
    °．

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    （2012•南平）如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈
    6.8
    6.8
    米．（精确到0.1米）

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    备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
    我选择添加的条件是：
    BE=DF
    BE=DF
    ．
    （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）

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    （2012•南平）如图，直线l与⊙O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，∠O=60°，
    （1）求CD的长；
    （2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是⊙O的切线．

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    （2012•南平）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
    （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
    答：结论一：
    AB=AC
    AB=AC
    ；
    结论二：
    ∠AED=∠ADC
    ∠AED=∠ADC
    ；
    结论三：
    △ADE∽△ACD
    △ADE∽△ACD
    ．
    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
    ①求CE的最大值；
    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
    （注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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