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    13．已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论：
    ①△AOB∽△COD；
    ②△AOD∽△BOC；
    ③S△COD：S△AOD=BC：AD；
    ④S△COD=S△AOB
    正确结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据相似三角形的判定定理、三角形的面积公式判断即可．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴△AOB∽△COD，①正确；
    ∵∠ADO不一定等于∠BCO，
    ∴△AOD与△BOC不一定相似，②错误；
    ∴S△DOC：S△AOD=CO：AO=DC：AB，③错误；
    S△COD≠S△AOB，④错误，
    故选：A．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质和判定、梯形的性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，且直线m∥AB，则AB与直线m之间的距离为$\frac{24}{5}$．

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    4．当x=1时，ax3+bx-2=3；当x=-1时，ax3+bx-2=-7．

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    1．若（2x-1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e
    （1）求a+b+c+d+e的值
    （2）求a+c的值．

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    8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G，
    （1）求证：CF=BG；
    （2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF；
    （3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S△AEG=3$\sqrt{3}$，BG=6，求AC的长．

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    18．根据题意列方程组．
    （1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
    （2）将一摞笔记本分给若干同学．每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，共有多少本笔记本，多少个同学？

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    5．大客车上原有（4a-2b）人，中途有一半人下车，又有若干人上车，这时车上共有乘客（8a-5b）人，用含a，b的代数式表示：
    （1）中途下车多少人？
    （2）上车的乘客有多少人？

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    2．某工厂要生产某种型号方桌一批，已知每3立方米的材料可做桌面2个或桌腿5个，一个桌面和四个桌腿组成一个方桌．计划用130立方米的这种材料生产桌椅，应分别用多少材料生产桌面才能和桌腿恰好配套？共能生产多少套？

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    3．利用因式分解计算：
    （1）2022+982+202×196；
    （2）8002-1600×798+7982．

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