Question

如图，形如?ABCD的纸片的对角线AC与BD相交于点O，将这张纸片对折后点B与点D重合，点A落在点E．已知锐角∠AOB=α，那么∠CEO的度数为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,平行四边形的性质

专题：

分析：先画出图形，由折叠的性质证明△OEF≌△OCF，继而可得△OEF是直角三角形，∠OFE=90°，根据∠AOB=α，可求∠CEO的度数．

解答：解：如图所示：
由折叠的性质可得：∠AOB=∠EOF=∠COF，OE=OA=OC，
在△OEF和△OCF中，

OE=OC ∠EOF=∠COF OF=OF

，
∴△OEF≌△OCF（SAS），
∴∠OFE=∠OFC=90°，
∵∠AOB=α，
∴∠EOF=α，
∴∠CEO=90°-α．
故答案为：90°-α．

点评：本题考查了翻折变换的知识，注意掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，另外要求我们掌握平行四边形的对角线互相平分的性质．