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设∠MON=20º,A为OM上一点OA=,D为ON上一点,OD= ,C为AM上任一点,B是OD上任一点,那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是( )
A.12B.C. 8D.
A
解:如图,分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点,连接A′B、CD′、A′D′,

则A′B=AB,CD′=CD,
∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′,
显然A′B+BC+CD′≥A′D′,
∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°,∴∠D′OA′=60°,
又OA′=OA=4,OD′=OD=8,即
而cos60°=,∴cos60°=
∴△D′OA′为直角三角形,且∠OA′D′=90°,
∴A′D′==12
故选A
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