求不等式组4(x+1)+3＞x①x-42≤x-53②的正整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求不等式组

4(x+1)+3＞x①

x-4

≤

x-5

②

的正整数解．

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．

解答：解：由①得4x+4+3＞x
解得x＞-

，
由②得3x-12≤2x-10，
解得x≤2，
∴不等式组的解集为-

＜x≤2．
∴正整数解是1、2．

点评：此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．

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先化简，再求值：

x-3

•

x2-9

x2-2x

x-2

，其中x=10．

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已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=

CF．（不需证明）
（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．
（1）图中∠OCD=

°，理由是

；
（2）⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长．

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为了把南昌建成文明城市，市政府在每个红绿灯处设置了志愿者文明监督岗，志愿者老张某天在市内的一个十字路口，对行人及骑自行车和电动车闯红灯的人数进行了统计．统计方法如下：
①时间：上午7：00～12：00，分5个时间段，每个时间段时长为1小时；
②在每个时间段里，随机选择一个红绿灯周期，每个红绿灯周期是90秒；
③对闯红灯和未闯红灯的人数进行统计．
下图是志愿者老张对各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数制作的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．

（1）估计这一天上午7：00～12：00在这个十字路口共有多少人闯红灯．
（2）请你把条形统计图补充完整．
（3）志愿者老张统计，各时间段的一个红绿灯周期内闯红灯的人数占通过该十字路口人数的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%．这一天上午7：00～12：00这一时间段中，该十字路口平均每小时大约有多少人通过？

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已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．