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    某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.
    （1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为           个（用含x的式子表示）；
    （2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
    （3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？
    （1）（220－10x）；（2）（３）当x=14时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大是320元．

    试题分析：用含的式子表示文具店这种签字笔平均每周的销售量为（220－10x）个，列出函数关系式，再运用二次函数的性质解决问题，由题意可知所以x=1４时，最大为320.
    试题解析：（1）（220－10x）；
    （2）            3分
               5分

               6分
    ∵抛物线的开口向下，在对称轴直线x=16的左侧，随的增大而增大.8分
    由题意可知，            9分
    ∴当x=14时，最大为320.
    ∴当x=14时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大是320元.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与轴相交于点（﹣1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；
    （3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是(     )
     
    A．二次函数图像与x轴交点有两个
    B．x≥2时y随x的增大而增大
    C．二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间
    D．对称轴为直线x=1.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1，0)．

    （1）b＝　 　 ，点B的横坐标为　 　 （上述结果均用含c的代数式表示）；
    （2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为
    (2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
    ①求S的取值范围；
    ②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有　 　 个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）
    A．1＜x＜3B．x＜1C．x＞3D．x＜1或x＞3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是(    )．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是【   】

    A．    B．   C．  D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则
    y1＞y2．其中说法正确的是【   】
    A．①②B．②③C．①②④D．②③④

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