Question

10．解方程：$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{x+3}$+$\frac{1}{x+5}$．

Answer 1

分析 方程两边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分子相等得到分母相等，即可确定出分式方程的解．

解答 解：已知方程整理得：$\frac{2x+8}{{x}^{2}+8x+12}$=$\frac{2x+8}{{x}^{2}+8x+15}$，
即x²+8x+12=x²+8x+15，
整理得：12≠15，
则分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．