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    如图，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求证：
    ①DC⊥BC
    ②∠1+∠2=180°．
    分析：①根据垂直的定义可得∠3=90°，然后根据两直线平行，同位角相等求出∠4=90°，即可得证；
    ②先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠5=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠5，进行等量代换即可得证．
    解答：证明：①∵DC⊥AD于D，
    ∴∠3=90°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠4=∠3=90°，
    ∴DC⊥BC；

    ②∵AD∥BC，
    ∴∠2+∠5=180°，
    ∵∠1=∠5（对顶角相等），
    ∴∠1+∠2=180°．
    点评：本题主要考查了垂直的定义，以及平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
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    12、如图，已知AC=AD，请增加一个条件，使△AEC≌△AED，这个条件是
    EC=ED（答案不唯一）
    ．

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    14、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
    （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；
    （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件
    AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
    ．

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    15、如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC．（只需写出一个）

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    23、如图，已知：AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

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