Question

有一个牧场，牛在吃草，而草又在生长，已知饲养100头牛，草够吃25天，改为饲养84头牛，草可多吃10天，那么饲养94头牛，经过（　　）天，草便吃完．

A．33

B．32

C．30

D．28

Answer 1

分析：首先设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，94头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．根据原草量+每天生长的草量×放牧的天数=每头牛每天吃草量×头数×天数，列出方程组

a+25y=100×25x a+(25+10)y=84×(25+10)x a+yz=94xz

，可解得z的值即为所求．

解答：解：设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，94头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据题意，得

a+25y=100×25x① a+(25+10)y=84×(25+10)x a+yz=94xz③

②
②-①，得y=44x④
③-②，得（z-35）y=2x（47z-1470）．⑤
由④、⑤，得z=28．
故选D．

点评：本题考查三元一次方程组的应用．有些应用题，它所涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些辅助量建立方程，辅助表知数的引入，在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”．