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20.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位?
(1)32.(2)17.93.(3)0.084.(4)1.35×104

分析 根据近似数的精确度求解.

解答 解:(1)近似数32精确到个位;
(2)近似数17.93精确到百分位;
(3)近似数0.084精确到千分位;
(4)近似数1.35×104精确到百位.

点评 本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.

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10.如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3).反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出在第四项限内使得$\frac{k}{x}$<ax+b成立的自变量x的取值范围;
(3)若点P是反比例函数图象上的一点,且△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.

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11.若x1,x2是方程x2+2x-3=0的两根,则x12+x22=10.

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8.如图1,点A,B都在线段EF上(点A在点E和点B之间),点M,N分别是线段EA,BF的中点.
(1)若EA:AB:BF=1:2:3,且EF=12cm,求线段MN的长;
(2)若MN=a,AB=b,求线段EF的长(用含a,b的代数式表示);
(3)如图2,延长线段EF至点A1,使FA1=EA,请探究线段BA1与EM+NF应满足的数量关系(直接写出结论)

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15.某旅客携带x(公斤)的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的对应关系,
行李的质量x(公斤)快递费
不超过1公斤10元
超过1公斤但不超过5公斤的部分3元/公斤
超过5公斤但不超过15公斤的部分5元/公斤
(1)如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大质量为多少公斤?
(2)如果旅客选择快递,当1≤x≤15时,求快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式;
(3)某旅客携带25公斤的行李,设托运m(公斤)行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递,m为何值时,总费用y的值最小,总费用的最小值是多少?

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5.若两圆的半径分别为3和8,圆心距为13.求两圆的外公切线的长.

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12.某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件,他从中任意拿一条长裤和衬衣,恰好颜色相同的概率是$\frac{1}{6}$.

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9.如图1,已知∠AOB=70°,∠COD=30°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度数;
(2)如图2,若∠COD在∠AOB的外部,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如图3,若∠COD在∠AOB的外部,且OD在OB所在直线的下方,其他条件不变,直接写出∠MON的度数.

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10.某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如表所示,设平均每天共获利y元,平均每天售出A种品牌的酒x瓶.
AB
成本(元)5035
售价(元)7050
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

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