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    已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2。求证：∠3+∠4=180°。

    证明见解析.

    解析试题分析：欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．
    试题解析：∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠3，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴BE∥DF，
    ∴∠3+∠4=180°．
    考点：平行线的判定与性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
    【实践操作】如图．
    第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．
    第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．
    【问题解决】
    （1）求∠NBC的度数；
    （2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．
    （3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．
    求证：AE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数﹒

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b

    证明：∵a⊥c
    ∴∠1=________　
    ∵b∥c
    ∴∠1=∠2 （　               　   ）
    ∴∠2=∠1=90°
    ∴a⊥b ；
    （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
    证明：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠B=________（　               　　 ）
    ∵∠B+∠D="180°" （已知）
    ∴∠C+∠D="180°" （　                   　）
    ∴CB∥DE  （　                       ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P作直线PD平行于BC。（保留作图痕迹，不写作法。）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （6分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　   　．

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