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    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。


    小题1:解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，
    ∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
    ∴sin∠DAM= sin∠AMB==,
    ∴ ------(5分)
    小题2:（2）如图（3）∵AM⊥DM，
    ∴∠AMB+∠DMC=90°，
    ∵∠AMB+∠BAM=90°
    ∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
    ∴△ABM∽△DMC，
    ∴，
    ∴，解得，或。------（3分）
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

    小题1:直接写出的值；
    小题2:若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，则S△A′B′C′的值为（　　）
    A．B．C．24D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

    小题1:（1）求证：PA是⊙O的切线；
    小题2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

    小题1: (1)求的值小题2: (2)求的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

    小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
    小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
    小题3:（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
    参考示意图1，他的测量方案如下：
    第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
    第二步，计算．
    请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

    小题2:(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、
    标 杆、平面镜、测角仪等
    工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
    要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
    你选择出的必须工具是                   ；
    需要测量的数据是                                        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
    且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（       ）

    A  3cm           B  5cm           C  2．5cm    D 1．5cm

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