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    如图，是反比例函数y=
    k
    x
    的图象，且k是一元二次方程x2+x-6=0的一个根．
    （1）求方程x2+x-6=0的两个根；
    （2）确定k的值；
    （3）若m为非负实数，对于函数y=
    k
    x
    ，当x1=m+1及x2=m+2时，说明y1与y2的大小关系．
    （1）x2+x-6=0
    a=1，b=1，c=-6
    △=b2-4ac=1+24=25＞0
    ∴x=
    -1±
    		25
    2

    ∴x1=2，x2=-3．

    （2）∵图象在第二、第四象限
    根据反比例函数图象的性质，知k＜0
    ∴k=-3；

    （3）∵m≥0
    ∴0＜m+1＜m+2
    即0＜x1＜x2
    又∵k=-3＜0，∴在x＞0时
    函数y随自变量x的增大而增大
    ∴y1＜y2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=
    20
    x
    （x＞0）；④sin∠COA=
    4
    5
    ．
    其中正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    1
    5
    x-1    与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为C、D；求证：△AMD≌△BMC；
    （3）求k值；
    （4）问双曲线上是否存在一点Q，使
    S△OBQ
    S△AOQ
    =
    5
    4
    ？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（m+3，2）和B(3，
    m
    3
    )    是同一个反比例函数图象上的两个点．
    （1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（　　）
    A．p=
    120
    v
    		B．p=-
    120
    v
    		C．p=
    96
    v
    		D．p=-
    96
    v

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
    2
    x
    于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
    （1）求证：AD平分∠CDE；
    （2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
    （3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知动点P在函数y=
    1
    2x
    （x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．
    1
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=
    k
    V
    （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）
    A．9B．-9C．4D．-4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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