Question

7．请按指定的方法解方程，否则不得分．
（1）x²-4x-21=0（配方法）
（2）x²-x-5=0（公式法）
（3）x（x-2）+x-2=0（分解因式）

Answer 1

分析 根据各小题中的要求可以解答各方程．

解答 解：（1）x²-4x-21=0（配方法）
x²-4x=21
（x-2）²=25
∴x-2=±5，
解得，x₁=-3，x₂=7；
（2）x²-x-5=0（公式法）
a=1，b=-1，c=-5，
△=（-1）²-4×1×（-5）=21＞0，
∴x=$\frac{1±\sqrt{21}}{2×1}$
∴${x}_{1}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}，{x}_{2}=\frac{1+\sqrt{21}}{2}$；
（3）x（x-2）+x-2=0（分解因式）
x（x-2）+（x-2）=0
（x-2）（x+1）=0
∴x-2=0或x+1=0，
解得，x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查解一元二次方程，解题的关键是会用配方法、公式法、因式分解法解方程．