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二次函数y=ax²⁺bx+c的部分对应值如下表：
x … -3 -2 0 1 3 5 …
y … 7 0 -8 -9 -5 7 …
则当x=2时对应的函数值y=________．

-8
分析：由表格可知，（-3，7），（5，7）是抛物线上两对称点，可求对称轴x=1，再利用对称性求出横坐标为2的对称点（0，-8）即可．
解答：观察表格可知，当x=-3或5时，y=7，
根据二次函数图象的对称性，
（-3，7），（5，7）是抛物线上两对称点，
对称轴为x= $\text{[math]}$ =1，顶点（1，-9），
根据对称性，x=2与x=0时，函数值相等，都是-8．
点评：观察二次函数的对应值的表格，关键是寻找对称点，顶点坐标及对称轴，利用二次函数的对称性解答．

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（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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