Question

20．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是什么？

Answer 1

分析 先利用待定系数求出两函数解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，则可判断所解的二元一次方程组为两解析式所组成的方程组．

解答 解：设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=2x-1；
设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n，
则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，即得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=-x+2，
所以所解的二元一次方程组为$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．