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    如图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？
    解:

    根据两点之间，线段最短，
    有以上两种情况：
    由勾股定理得：AB==130（cm），
    AB==130（cm），
    如图（3）AB==10（cm）
    ∴它爬行的最短距离是10cm．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：
    （1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）；
    ①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
    ②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．
    （2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
    ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
    ②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
    请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为精英家教网800cm2时，该盒子的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，有一块长为m2+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为
    m-12
    的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    西湖龙井茶名扬中外．小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师．
    如图1是用矩形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．
    （1）小叶用长40cm，宽34cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？
    （2）如图2是小叶设计出的一款茶叶包装，它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶．现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片，按如图3所示的方法设计包装盒，用来包装四个圆柱体茶叶罐，已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍，要求包装盒“接口”的宽度为2cm（如有多余可裁剪），问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面．
    （1）请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；
    （2）当盒子的高为10cm时，求该盒子的容积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有一块长为m2+m，宽为2m的矩形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为数学公式的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的容积．

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