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在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),

D(-2,-2),E(0,-3)。

(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;

(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系。

 

【答案】

解:(1)如图所示:△ABC外接圆的圆心为(-1,0),点D在⊙P上。

(2)连接PD,PE,

∵P(-1,0),D(-2,-2),E(0,-3)。

∴根据勾股定理,得:

∴△PDE是直角三角形,且∠PDE=900

∴PD⊥DE。

∵点D在⊙P上,∴直线l与⊙P相切。

【解析】(1)在直角坐标系内描出各点,画出△ABC的外接圆,并指出点D与⊙P的位置关系即可。

(2)连接PD,PE,应用勾股定理求出△PDE三边的长,根据勾股定理逆定理得到∠PDE=900,从而判断直线l(DE)与⊙P的位置关系。

 

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