【题目】如图,已知△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)
(1)画出△ABC,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A的对应点A1的坐标.
(2)尺规作图,∠A的角平分线AD,交BC于点D(保留作图痕迹,不写作法).
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【题目】已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知,在△ABC中,AC = BC.分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM,BN于点D,E。
(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.
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【题目】如图,四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,A的坐标(4,0),B的坐标(3,2),点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动(M到达点A后停止,点N继续运动到C点停止),过点N作NP⊥OA于P点,连接AC交NP于Q,连接MQ,如动点N运动时间为t秒.
(1)求直线AC的解析式;
(2)当t取何值时?△AMQ的面积最大,并求此时△AMQ面积的最大值;
(3)是否存在t的值,使△PQM与△PQA相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE,连接AD与BE相交于点F,连接CF,下列结论:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,则FA=FB=FC;④∠AFC=90°,则AF=3BF,其中正确的结论共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】合肥享有“中国淡水龙虾之都”的美称.甲乙两家小龙虾美食店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲乙两家店都让利酬宾,在人数不超过20人的前提下,付款金额y甲,y乙(单位元)与人数之间的函数关系如图所示.
(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式.
(2)小王公司想在“龙虾节”期间组织团建,在甲乙两家店就餐,如何选择甲乙两家美食店吃小龙虾更省钱?
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【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.
(1)求二月份每辆车售价是多少元?
(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
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【题目】甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A. 他们训练成绩的平均数相同 B. 他们训练成绩的中位数不同
C. 他们训练成绩的众数不同 D. 他们训练成绩的方差不同
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【题目】如图,河坝横断面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的长度为20米,现在为加固堤坝,将斜坡AB改成坡度为1∶2的斜坡AD.(备注:AC⊥CB)
(1)求加固部分的横截面即△ABD的面积;
(2)若该堤坝的长度为100米,某工程队承包了这一加固的土石方工程,为抢在汛期到来之际提前完成这一工程,现在每天完成的土石方比原计划增加25%,这样实际比原计划提前10天完成了这项工程,求原计划每天完成的土石方.(提示:土石方=横截面×堤坝长度)
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