Question

如图所示，△ABC的面积为2cm²，把△ABC沿AC方向平移至△DFE，且CD=AC，则四边形AEFB的面积为

1. A.
   6cm²
2. B.
   8cm²
3. C.
   10cm²
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：连接BD，根据平移的性质，知道四边形AEFB的面积=S_△ABC+S_△BCD+S_△BDF+S_△DEF，则四边形面积可求．
解答：解：连接BD，
由平移的性质可得：S_△ABC=S_△BCD=S_△DEF=S_△BDF，即有S_△BDF=2S_△ABC，
∵△ABC的面积为2cm²，
∴四边形AEFB的面积=S_△ABC+S_△BCD+S_△BDF+S_△DEF=2+2+4+2=10cm²．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．