Question

5．已知一元二次方程x²-5x-6=0有两个实数根x₁，x₂，则x₁+x₂=5．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$（a是二次项系数、b是一次项系数）解答即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-5x-6=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-5，
又∵x₁，x₂分别是一元二次方程x²-5x-6=0的两个实数根，
∴根据韦达定理，知x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=5．
故答案为5．

点评 此题主要考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．解答时，注意要找对方程中的二次项系数、一次项系数及常数项．