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李伯伯承包了一块四边形蚕桑地ABCD,如图所示,他量得边长AB=60m,BC=80m,CD=100m,DA=100m.且边AB、BC正好位于两条互相垂直的公路的拐角处,请你帮助李伯伯计算一下这块蚕桑地的面积.
分析:本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题,再用勾股定理解答.
解答:解:如图,连接AC,过点D作DE⊥AC.
AC=
602+802
=100

AD=AC=DC=100,
△ADC为等边三角形,
AE=EC=50,
DE=
1002-502
=50
3

SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500
3
点评:本题考查了勾股定理的应用,特别是本题中将四边形的面积转化为两个三角形的面积是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD,他让小亮帮他测量一下这块地的面积.先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得BA恰好平分∠CAB,公路AC和BC是互相垂直的,有了这些条件,就能求出这块土地的面积了.”小亮说得对吗?你会计算这块土地的面积吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD.他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了这些条件,就能求出这块土地的面积为
18000米2
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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