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    如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，求CE的长（要求画出草图）．

    解：Ⅰ、当△CED∽△CAB时，如图①：
    =
    即：=
    解得：CE=5；
    Ⅱ、当△CED∽△CBA时，如图②：
    =
    即：=
    解得：CE=
    分析：分当△CED∽△CAB时和△CED∽△CBA时两种情况列出比例式球的CE的长即可．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，解决本题的关键是根据点E的位置不同列出两个不同的比例式求解．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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