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    在中， 为边上一点，过点作交于点，以为折线，将翻折，设所得的与梯形重叠部分的面积为．

    （）如图（甲），若， ， ， ，则的值为__________．

    （）如图（乙），若， ， 为中点，则的值为__________．

    （）若， ， ，设．

    ①求与的函数解析式．

    ②是否有最大值，若有，求出的最大值；若没有，请说明理由．

    （1）；（2）；（3）①；②当时， 值最大，最大值为． 【解析】试题分析：(1)本题需先根据已知条件得出AC的长,再根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC,再根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果. (2)本题需先根据已知条件得出BC边上的高的值和S△ABC的值,再根据D为AB中点和DE∥BC,即可得出△ADE∽△ABC,最后根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果; (3)本题...
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在边长为的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

    （）试证明：无论点运动到上何处时，都有≌．

    （）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

    （1）证明见解析；（2）点运动时间分别为， ， ． 【解析】试题分析：（1）根据SAS证明即可；（2）分别讨论当AD=DQ，AD=AQ，AQ=DQ三种情况. 【解析】 （1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAC=∠BAC， 在△ADQ和△ABQ中，AD=AB，∠DAC=∠BAC，AQ=AQ，∴△ADQ≌△ABQ. （2）①如图①中，当AQ=DQ时，∠QDA=∠QAD=...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）

    A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

    D 【解析】试题解析：如图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=25°， ∴∠AOC=50°， ∴∠C=40°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

    A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌

    C． 【解析】 试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    下列计算中，正确的是（　　）

    A. （a3b）2=a6b2 B. a•a4=a4 C. a6÷a2=a3 D. 3a+2b=5ab

    A 【解析】试题分析：根据乘法分配律，，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确； B、a•a4=a5，故本选项错误； C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误； D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误。 故选A。

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

    （1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

    （2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

    （1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）、根据题意画出树状图，根据树状图进行解答概率；（2）、根据树状图得出概率. 试题解析：（1）、画树状图得 ∴一共有12种等可能的结果，取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况， ∴取出的3个小球的标号全是奇数的概率是：P（全是奇数）== （2）、∵这些线段能构成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 ．

    ． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况， ∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：=． 故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    解不等式：（）． （）．

    （）；（）． 【解析】试题分析：（1）按移项、合并同类项的步骤进行求解即可； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：（）， 3x-2x<4+1， ； （）， ， ， x-6x>-12+3-12， ， ．

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/）．

    （1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值．

    （2） 在（1）的前提下，该户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

    （1）a 的值为 2.3；（2）该用户用水28立方米． 【解析】试题分析：（1）直接利用10a=23进而求出即可； （2）首先判断得出x＞22，进而表示出总水费，解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）由题意可得：10a=23，解得：a=2.3． 答：a的值为2.3； （2）设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71，∴x＞22，...

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