Question

如图所示，一个平行四边形被分成面积为S₁，S₂，S₃，S₄的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S₁•S₄与S₂•S₃的大小关系为

1. A.
   S₁•S₄＞S₂•S₃
2. B.
   S₁•S₄＜S₂•S₃
3. C.
   S₁•S₄=S₂•S₃
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：利用平行四边形面积的表示方法解题，设AB，HG之间的距离为x，AB，EF之间的距离为y，再表示S₁，S₂，S₃，S₄的面积，列式比较即可．
解答：设AB，HG之间的距离为x，AB，EF之间的距离为y，
则S₁•S₄=OA•x•OB•y，
S₂•S₃=OA•y•OB•x，
所以S₁•S₄=S₂•S₃．
故选C．
点评：主要考查平行四边形的面积公式，平行四边形的面积等于底乘以高．本题的解题关键是找到这些面积之间的等量关系．