Question

已知a+b-2

a-1

-4

b-2

=3

c-3

-

1

2

c-5，求a+b+c的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：将等式整理配方，得(

a-1

-1)2+(

b-2

-2)2+

1

2

(

c-3

-3)2=0，则

a-1

-1=0，

b-2

-2=0，

c-3

-3=0，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．

点评：本题考查了非负数的性质：初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．