Question

若两个素数p、q是方程x²-25x+m=0的两个根，则m的值为________．

Answer 1

46
分析：利用根与系数的关系和素数的特点，可以确定两个素数p、q的值，然后可求出m的值．
素数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数的数．
解答：根据根与系数的关系，p+q=25，
∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．
∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，
那么p•q=m，
则m=2×23=46．
故应填46．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，x₁+x₂=-，x₁•x₂=，要准确掌握素数的特点．