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直角三角形的两条边长分别是4和9,则此三角形的面积为
 
考点:勾股定理
专题:分类讨论
分析:分为两种情况:斜边是9,一直角边是4,根据勾股定理求出BC,即可求出答案;另一种情况是AC=4,BC=9,根据三角形面积公式求出即可.
解答:解:
当斜边AB=9时,由勾股定理得:BC=
92-42
=
65

则△ABC的面积是
1
2
×
65
×4=2
65

当AC=4,BC=9时,△ABC的面积是
1
2
×4×9=18;
故答案为:18或2
65
点评:本题考查了勾股定理和三角形面积的应用,注意:在直角三角形中.两直角边的平方和等于斜边的平方.
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