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    已知二次函数y=ax2+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
    （1）m的值；
    （2）二次函数的解析式．
    （1）P（m，0）代入y=x+1得m+1=0，
    解得m=-1；
    （2）设二次函数的解析式为y=a（x+2）2+4，
    把P（-1，0）代入得a×（-1+2）2+4=0，
    解得a=-4，
    所以二次函数的解析式为y=-4（x+2）2+4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）．求此抛物线对应的二次函数关系式______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，-3）、B（3，2）两点，且与x轴相交于M、N两点，当以线段MN为直径的圆的面积最小时，求M、N两点的坐标和四边形AMBN的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
    （1）钢缆的最低点到桥面的距离是______m；
    （2）两条钢缆最低点之间的距离是______m；
    （3）右边的抛物线解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）＞0，符号
    ∫ba
    f(x)dx    表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，
    ∫21
    (x+1)dx    表示梯形ABCD的面积．设A=
    ∫21
    2
    x
    dx    ，B=
    ∫21
    (-x+3)dx    ，C=
    ∫21
    (-
    3
    2
    x2+
    7
    2
    x)dx    ，则A，B，C中最大的是（　　）
    A．AB．BC．CD．无法比较

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，则AC=______．
    （2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动．设点P的运动时间为t，试求当t为何值时，△ACP是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈（如图），一面墙的中间留出1米宽的进出门（门使用另外的材料）．现备有足够砌11米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为x米，猪圈面积为y平方米．
    （1）写出y与x之间的函数关系式．
    （2）要使猪圈面积为16平方米，如何设计三面围墙的长度．
    （3）能否使猪圈面积为20平方米？说明理由．
    （4）你能求出猪圈面积的最大值吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（-
    3
    5
    a    ，0）且与OE平行，现正方形以每秒
    a
    10
    的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
    （1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
    （2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．

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