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甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的(  )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
(1)60;甲车从A到B的行驶速度:100千米/时;

(2)设y=kx+b,把(4,60),(4.4,0)代入,得
4k+b=60
4.4k+b=0

解,得
k=-150
b=660

∴y=-150x+660,
自变量x的取值范围是:4≤x≤4.4;

(3)设甲车返回行驶速度为v千米/时,
即0.4×(60+v)=60,
解之,可得:v=90(千米/时).
故A、B两地的距离是3×100=300(千米).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则(  )
A.k=-
1
2
,b=-1
B.k=-
1
2
,b=1
C.k=
1
2
,b=-1
D.k=
1
2
,b=1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
(1)求一次函数的表达式.
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D处,求直线BC的表达式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数y=ax+b的图象过点P(1,2),且与x轴交于点A,与y轴交于点B,若tan∠PAO=
1
2
,则点B的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
4
3
x+12
与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为每秒3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度,直线l从与x轴重合的位置出发,以每秒
4
3
个单位长度的速度沿y轴向上平移,移动过程中直线l分别与直线OB、AB交于点E、F,若点P与直线l同时出发,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周回到点A时,直线l和点P同时停止运动,设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当t为何值时,点P与点E重合?
(3)当t为何值时,点P与点F重合?
(4)当点P在AO-OB上,且点P、E、F不在同一直线上时,设△PEF的面积为S,请直接写出S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元).现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二:购买门票方式如图所示.解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为______;方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为______;当x>100时,y与x的函数关系式为______;
(2)如果购买本场足球赛超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58 000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A的坐标为(-
2
,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时点B的坐为(  )
A.(-
2
2
,-
2
2
B.(-
1
2
,-
1
2
C.(
2
2
-
2
2
D.(0,0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=kx+b交坐标轴于A,B两点,则不等式kx+b>0的解集是(  )
A.x>-2B.x>3C.x<-2D.x<3

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