Question

如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y₁≥y₂时x的值．

Answer 1

解：（1）∵直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，-2）
∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，
设抛物线为y=a（x+2）²，
∵抛物线过点B（0，-2）
∴-2=4a，a=，
∴．

（2）x＜-2或x＞0．（注：可直接写答案）
分析：（1）首先根据直线AB的解析式确定A、B的坐标，由于点A是抛物线的顶点，可将抛物线的解析式设为顶点式，然后将B点坐标代入求解即可．
（2）结合A、B的坐标以及两个函数的图象，即可判断出y₁≥y₂时x的值．
点评：此题主要考查二次函数解析式的确定以及对函数图象的认知能力，属于基础题，需要熟练掌握．