【题目】剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.
A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,
∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,
∴此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。
C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,
∴此图形是轴对称图形,旋转180能与原图形重合,是中心对称图形,故此选项正确;
D. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转180°不能与原图形重合,
∴此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。
故选C
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【题目】如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP=( )
A.6或4.5B.6C.3D.4.5
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【题目】如图,过原点的直线与反比例函数(k>0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限点C在x轴正半轴上,连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线,过点B作AE的垂线,垂足为E,连结DE.若AC=3DC,△ADE的面积为8,则k的值为____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到△A′B′C,当点A的对应点A′落在AB边上时,阴影部分的面积为___________.
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【题目】四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_______.
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【题目】△ABC中,∠BAC=60°,点D在AB上,点E,F在BC上,∠ADE=60°,∠BAF=2∠BED.
(1)如图1,求证:AF=AC;
(2)如图2,当E为BC的中点时,求证:AD-BD=AF;
(3)如图3,在(2)的条件下,在AB上取点G,使∠ACG=∠BED,连接CG交AF于点M,若BD=3,FM=8,求AD的长.
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【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为10元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系可以近似地看作一次函数,且当时,;当时,.
(1)求出销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)若每月的利润为(万元),求出利润(万元)与销售单价(元)的函数关系式?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得的利润最大?
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