Question

如果关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  4

• B、k＞

  1

  4

• C、k＜4
• D、k＞3

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（-2）²-4×1×k＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-1）²-4×1×k＞0，
解得4k＜1，
∴k的取值范围为k＜

1

4

．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．